КорпусПрименениетрубвгазовыхскважинахвысокотемпературных

СвойстваоцинкованныхстальныхтрубПриваривать
январь2019
КоррозионнаястойкостьAPI 5 l管道сталисзащитнымпокрытием
2019年январь7日
0

КорпусПрименениетрубвгазовыхскважинахвысокотемпературных

Вбылыевремена,суменьшениемчислалегкоэксплуатируемыхнефтяныхигазовыхскважин,этосталонеобходимымдлянефтяныхигазовыхскважинуглубитьсянаобоихподземныхиподводных。И,НКТиобсадныеструныподвергаютсяболеевысокойтемпературеивысокомдавлениивэтихскважинах,который,вероятно,привестикповреждениюкорпусаилиутечкигазаввысокомдавлении/высокойтемпературеуглубления(НРНТ)。Такимобразом,большевниманияуделяетсяскважиннымцелостностивнефтянойигазовойпромышленностивпоследнеевремя年。1,2Ключевым фактором целостности ствола скважины обсадной колонны соединения, которые, как ожидается, чтобы обеспечить как структурную и утечки целостность при неблагоприятных условиях окружающей среды. Поскольку условия погрузки связаны с глубже, более высокие температуры и давления газовых скважин, многие операторы перешли от использования стандартного Американского нефтяного института (API) Соединения с премиальными резьбовыми соединениями.фигура1показываеткорпуспремиальныхсоединенийиегоуплотняющегогазамеханизма。Уплотнительнаяповерхностьтакженазываютметалл-металлуплотнения,которыеобеспечиваютконтактноедавлениечерезнатяг。Большетого,контактноедавлениенауплотняющейповерхностивыше,чемдавлениегазовойскважины,исоединенияобсадныхтрубможетпредотвратитьутечкугазаefficiently.3,4

фигура1。уплотняющийгазмеханизмпремиумсвязи。

Вбылыевремена,соединениегерметизациигазанеудалосьвнекоторойскважинесверхвысокоготемпературыгаза,хотяпроектированиеконтактноедавлениенауплотняющейповерхностибылавыше,чемдавлениегаза。ВЮжномКитаеМоре,температуравнекоторыхразведочныхгазовыхскважинахможетдостигатьдо240°С.5хорошоразработанныхпремиальныхсоединенийможетиметьгазавысокогодавлениявскважиненараннейстадии。Однако,проблемаутечкигазаможетбытьобнаруженапосле2летдобычигазавнекоторыхскважинах,чтогораздоменьше,чеможидаемыйсрокслужбыгазовыхскважин。Вэкстра-высокихтемпературах,уплотнительнаяповерхностьсоединенийобсадныхбудетиспытыватьползучестиприрастяжении,чтоприведеткснижениюконтактногодавленияуплотнительнойповерхностив。Когдаконтактноедавлениениже,чемдавлениегазовойскважины,газбудетвытекатьизсоединениякорпуса,чтопозволитсократитьсрокслужбыгазовойскважины。болеетого,этопринесетустойчивоедавлениепопутногогаза,смятиеобсаднойколонны,илиоставлениехорошо,вызываяогромныйэкономическийущерб。Следовательно,этоимеетбольшоезначениедляизучениявязкоупругостиматериаласоединительногообсаднойколонныивыяснитьрелаксациюконтактногодавлениянаповерхностиуплотняющей,которыемогутбытьполезныдляразведкииразработкигазовыхскважинвысокотемпературных。

Исследованиянасоединенияхобсадныхбыливосновномсосредоточенынапроектированииибезопасностиоценкиструктурырезьбовоесоединениевпоследниегоды。Аналитическийметод6 7заключительныйэлемент(FE)метод,8、9иэкспериментальныеmethod10, 11былиширокопринятывнаучно-исследовательскихработах。Некоторыеисследователиисследовалиуплотнительныймеханизмпремиальныхсоединений12 13инекоторыеисследователиразработалисоединениепремиумавысокойпроизводительностиввысокотемпературном/высокомдавлениигаз(高温高压)。然而,14、15этиисследовательскиеработыпроводятсявсевстационарномсостоянии,несчитаявременименяющийся。И,уплотнительныймеханизмпремиальныхсоединенийвскважиневысокотемпературногогазанебылполностьюисследован,особенновязкоупругогоповеденияматериалаоболочки。

Вэтойстатье,Экспериментползучестиматериалаоболочкипроводилипритомженапряжениирастяжения,носразнымитемпературами。Апотом,поведениевязкоупругогоматериалаоболочкиизучается。болеетогоWLF(Уильям-Landel-Ферри)Уравнениедляматериалаоболочкипроисходит。взаключение、модель铁используетсядляизучениярелаксацииконтактногодавленияуплотняющейповерхностивсоединениикорпуса,которыйможетпредсказатьегосрокслужбывскважиневысокотемпературногогаза。

Экспериментальныеиспытанияматериалов

Экспериментальнаяустановкаиметодика

ВсоответствиисISO 204:2009одноосноеиспытаниеползучестиметаллическихматериаловвспособенатяжениятеста,Экспериментывыполненынаползучестьприразличныхвысокихтемпературах,чтобыоценитьматериалрелаксациимеханическихсвойств,основанныенатеории粘弹性。16Какпоказанывфигура2,устройствоползучестиэкспериментсостоитизпечи,Датчиктемпературы,сеньорсмещение,Испытательноенапряжение,иобразец。Принципэкспериментапоказаннафигура2(b)中。Нижняячастьобразцафиксируется,ивершиназагружается。Экспериментальнаятемператураконтролируетсяпечиидатчикомтемпературы。междутем,деформацияползучестирегистрируетсядатчикомсмещения。МатериалобразцаКорпусP110Tиегохимическийсоставприведенвтаблице1。Вкачествеэкспериментаметаллаползучестиотнимаетмноговремени,набориспытанийподнагрузкойпостоянногонатяженияпроводитпритемпературе120°C, 200°С,и300 &度;Ссоответственно。

фигура2。(一)Ползучестьэкспериментприборыи(b)экспериментальныйпринцип。

Экспериментальныйрезультат

Таблица2показываетусловияползучестиэкспериментальные,которыевключаютвсебяпостояннуюнагрузкунатяжения680МПатриразличныхтемпературы,ипотребляявремяэксперимента。Крометого,загруженноерастягивающеенапряжениенаходитсяподпределомупругостиматериалаP110T。Втесте# 1,образецбылнарушенпосле570чэкспериментапри300°C,какпоказановфигура3。Этопоказывает,чторазрушениеобразцаотноситсякявлениямутонения。Однако,приболеенизкойтемпературеипосле630чиспытанийнаползучесть,образецнесломаться。Этодоказывает,чтоповедениематериалаползучестипри300℃болееочевидно,чемприболеенизкихтемпературах。Результатыползучестиэкспериментапоказанынафигура4。Штаммвременикривойна300°Ссостоитизцелыхтрехстадийползучести:первичный,вторичный,итретичный。И,скоростьдеформацииопределяетсякакотношениенапряженияктомувремени,。Вначальнойстадии,скоростьдеформацииотносительновысока,нозамедляетсясовременем。затем,скоростьдеформациивконцеконцов,достигаетминимальноезначениеистановитсяпостояннымпривторичномэтапе,вкачествекривойдеформациивременипредставляетсобойпрямуюлинию,наданномэтапе。взаключение,втретичнойстадии,скоростьдеформациивгеометрическойпрогрессиинеувеличиваетсясовременемдотехпор,трещинобразца,чтовосновномобусловленосужениемявлениявобразце。Однако,дляобразцапритемпературе120°Cи200°Cползучестиэксперимента,былитолькодваэтапавовремя630тестированиячасов:начальнаястадияивторичнаястадия。

фигура4。Ползучестьрезультатовэкспериментаприразличнойтемпературе。

Вязкоупругаяконститутивнаямодель

Вэтойстатье,материалкорпусавыбранвкачествелинейнойвязкоупругой。Материальныеотношениямогутбытьвыраженылинейнымпринципомсуперпозициивязкоупругостьииспользованиерелаксациииползучестимодуляупругости函数。17、18НачинаясобобщенноймоделиМаксвеллаидобавивещеодинчленпружиныприводиткмодели,известнойкакмодельвихертовского,всоответствиисфигура5。ИспользуямодельВихерта,ползучестиирелаксациивязкоупругогоматериаламогутбытьописаныхорошо,иэтамодельможетбытьпредставленаспомощьюфункциимодулярелаксацииE(Т)如下

E(t)=E+i=1nEiexp(tτi)">E(Т)=E+Σя=1nEяехр(-ТTя)E(Т)=Ий+ =сг1 neiexp (-tτi)
(1)

在哪里τi">Tяτiвремярелаксации,Ei">Eянеэтомодульрелаксации,E">EE∞равновесноемодуль,ипобщеечислочленоврядаПрони。Уравнение(1)представляетсобойсуммурядаэкспоненциальныхчленовиможетбытьинтерпретированкакмеханическийэлементмодель,такжеизвестныйкаксерияПрони。

фигура5。РежимВИХЕРТматериала。

Обратитевнимание、чтоизуравнения(1)ЕслиT = 0

E(0)=E0=E+Ei">E(0)=E0=E+ΣEяE(0)=Е0= +ИйΣEi
(2)

гдеE0мгновеннамодульрелаксации。Иуравнение(1)можнопереписатьследующимобразом

E(t)=E+i=1nmiE0exp(tτi)">E(Т)=E+Σя=1nмяE0ехр(-ТTя)E(Т)=Ий+ =сг1nmiE0exp(-tτi)
(3)

在哪里mi=Ei/E0">мя=Eя/E0MI =Е/Е0определяетсякакпараметрсерииПрони。

P110Tматериалхарактеристика

Чтокасаетсяэкспериментаползучести,нагрузканатяженияприложенияявляетсяпостоянной,имодульрелаксацииможетбытьпредставлендругойформой

E(t)=σ[ε]">E(Т)=р(е]E(Т)=р[е]
(4)

在哪里σ">ррэторастягивающаянагрузкаприложения;[ε]">(е](е)являетсяматрицейдеформациидляэкспериментаползучести,[ε1,ε2,ε3,]">(е1,е2,е3.,][e1, e2, e3,…],соответствующийвременнойматрицыэксперимента[t]">(Т](Т)или[t1,t2,t3,]">(Т1,Т2,Т3.,](t1、t2、t3,……)。Такимобразом,модульупругостиЕрелаксации(Т)вматричнойформе

E(t)=E0+i=1nmiE0[1exp([t]τi)]">E(Т)=E0+Σя=1nмяE0(1-ехр((Т]Tя)]E(Т)=Е0 +сг= 1 nmie0 [1-exp([Т]τi)]
(5)

Комбинируяуравнения(4)суравнением(5),соотношениемеждувременемидеформацииустанавливается,какпоказановуравнении(6)

i=1nmiE0[1exp([t]τi)]=E0σ[ε]">Σя=1nмяE0(1-ехр(-(Т]Tя)]=E0-р(е]=Сг1 nmie0 [1-exp(-[Т]τi)] =Е0-р[е]
(6)

Порешениюуравнения(6)методлинейногоматричногоуравненияиподставиввременнуюматрицу[t]">(Т](Т)иматрицадеформации[ε]">(е](е)сиспользованиемэкспериментальныхданныхползучести,параметрсерииПронимиможетбытьполучен。

ЧтокасаетсявычислительнойсложностифункциисерииПрони,программноеобеспечениеMATLABприменяется,чтобынайтипараметрсерииПрони。Для200°Cтемпературыокружающейсреды,параметрсерииПрониматериалаP110Tобсаднойколонныприведенывтаблице3,иегомодульрелаксацииуравнениеможнополучитьследующимобразом

E(t)=79,827+61,991[1et10]+7367[1et100]+49,615[1et1000]">E(Т)=79,827+61,991(1-е-Т10]+7367(1-е-ТOne hundred.]+49,615(1-е-Т1000]E(Т)= 79827 + 61991 (1-e-t10) + 7367 (1-e-t100) + 49615 (1-e-t1000)

СогласнотеорииГуказакон,деформацияползучестипредставляетсобойотношениепостоянногонатяжениянапряжениякмодулюрелаксацииE(Т)。Крометого,отношениекривойдеформацииползучестивзависимостиотвременипоказананафигура6。Посравнениюсштаммом-кривоевремявэкспериментеприводитпри200°C,какпоказановфигура6,модельсериикривойПронихорошосогласуетсясэкспериментальнымиданнымиползучести,которыйпроверкиконститутивноймоделиP110Tматериала。Следовательно,серияуравнениеПрониизматериалакорпусаP110Tпри120°Cи300°Cмогутбытьтакжеполученытакимжеобразом,,какпоказановуравнениях(8)атакже(9),соответственно

E(t)=125,986+875[1et]+43,314[1et12]+2956[1et100]+38,942[1et1000]">E(Т)=125,986+875(1-е-Т]+43,314(1-е-Т12]+2956(1-е-ТOne hundred.]+38,942(1-е-Т1000]E(Т)= 125986 + 875 (1-e-т)+ 43314 (1-e-t12) + 2956 (1-e-t100) + 38942 (1-e-t1000)
(8)
E(t)=53,560+66,362[1et5]+6985[1et10]+4802[1et200]+30,015[1et800]">E(Т)=53,560+66,362(1-е-Т5]+6985(1-е-Т10]+4802(1-е-Т200]+30.,015(1-е-Т800]E(Т)= 53560 + 66362 [1-E-T5] 6985 [1-E-T10] 4802 [1-E-T200] 30015 [1-E-T800]
(9)

фигура6。ПолзучестьэкспериментальныеданныеипрочностьнаразрывсерииПронивсравнениисоскоростью200 &度;С。

Термо-реологическиесвойстваматериалаоболочки

Модульрелаксацииоттемпературыdependent.19,20Приболеенизкихтемпературах,скоростьрелаксацииматериалаявляетсяоченьмедленным,которыйможетбытьсмоделированакакупругоеповедение。Приболеевысокихтемпературах,скоростьрелаксацииматериаластановитсянамногобыстрее,которыйявляетсячистымвязкимповедением。Модульрелаксации,полученныйметодомсерииПрони,нанесеннавременнойшкалежурналаврамкахтрехразличныхтемператур,какпоказановфигура7。Егоможнонайти,чтовсеучасткиимеютпочтиодинаковуюформу,нолишьсмещаютсяпогоризонтали。Этосвойствоматериалаоболочкииназываетсятермо-реологическиесвойства。Среднеезначениегоризонтальногорасстояниямеждудвумякривыми,навершине,средний,иснизу,определяетсякакфакторсдвига,αT">αTαT,исоотношениемеждукривымиможноописатьследующимуравнением

E(log(t),T)=E(log(t)logαT,T1)">E(журнал(Т),T)=E(журнал(Т)-журналαT,T1)E(журнал(Т),T) = E(журналТ-logαT, T1)
(10)

гдеE(Т,T)этомодульрелаксациипритемпературеТивремяТ.

фигура7.Термо-реологическиесвойстваматериалаоболочкиP110T。

Уравнение(10)можнопереписатьследующимобразом

E(t,T)=E(tαT,T1)">E(Т,T)=E(ТαT,T1)E(ТT) = E (tαT T1)
(11)

ФакторсдвигаαT">αTαTможетбытьполученоспомощьюуравненияWLF

logαT=C1(TT0)C2+(TT0)">журналαT=-C1(T-T0)C2+(T-T0)logαT =往上平移(Т-Т0)С2 +(Т-Т0)
(12)

гдеТпредставляетсобойтемпературу,прикоторойрассчитываетсямодульрелаксации,T0">T0T0являетсяэталоннойтемпературой。C1иC2константыуравненияWLF。

НаосновеэкспериментальныхданныхползучестииметодаПронивсериифигура6,иустановка200°Cвкачествеэталоннойтемпературы,факторысдвига,от200°Cдо120°Cи200°Cдо300°C,можномасштабироватьнаучастке。ПодставляяфакторысдвигавуравненииWLF,константыC1иC2могутбытьрешены:С1 = 45,03иС2 = 4640。Следовательно,уравнениеВЛФдляматериалаоболочкиP110Tявляется

logαT=45.03(T200)4640+(T200)">журналαT=-4503(T-200)4640+(T-200)logαT = -45、03(Т- 200)4640 +(Т- 200)
(13)

моделированиеFEиегоприменение

модель菲

Численноемоделированиеиспытанияобразцанапряженияползучестипроводилисиспользованиемкоммерческогопрограммногообеспечения有限元有限元分析。НаосновематериалкорпусаP110Tползучестьэкспериментзагрузки,былаустановленамеханическаямодель铁、какпоказановфигура8。Упругиесвойства,втомчислемодуляупругостиикоэффициентаПуассона,1.99×105МПаи0.3,соответственно,определеныв有限元分析。Крометого,вязкиесвойства,включаявремярелаксацииисериюПрони,какпоказановтаблице3такжеопределеныв有限元分析。Большетого,термо-реологическойпростой(ТРС)параметрыC1иC2,полученоуравнениеWLF,такжевключенывэтойсимуляции,и*粘типанализабылприменендлявязкоупругогоповедения。

фигура8。菲механическаямодель,используемаядлямоделированияиспытаниянарастяжениеползучести。

Сравнениеползучестиэкспериментальныхданныхирезультатовмоделированияпритрехразличныхтемпературахпоказановфигура图9(a) - (с),соответственно。Притемпературе200°С,результатмоделированиясоответствуетползучестиэкспериментальныхданных。Этопроисходитпотому,чтотемпература200°Сбылоустановленовкачествеопорнойтемпературывуравнении(13)。Нодлятемператур120°Си300°С,атермо-реологическимповедением,Естьнебольшиеразличиямеждуэкспериментальнымирезультатамимоделирования,исамаябольшаяразницаменьше8%。Причинаэтогоразличия,потомучтоэто,дляанализа铁、термо-реологическихпараметровприменяютсявмоделировании,котороеполучаетсяизуравненияWLF。ВуравненииWLF 200°Спринимаетсявкачествеопорнойтемпературы,чтобы,вфигура7,краснаякриваясдвигаетсявположениесинейкривойичернойкривой。И,новыесдвинутыекривыепредставляюттермо-реологическоеповедениематериалаоболочкиииспользуютсядлярешенияуравненияWLF。Посколькусдвинутыекривыенемогут100%хорошосогласуютсясисходной,которыйполученэкспериментальныерезультаты,отклонениесуществуетмеждуэкспериментальнойимоделирования。Крометогокак200°Сберетсявкачествеэталоннойтемпературы,результатмоделированияявляетсяболееточным,чемдругие,какпоказановфигура9。Следовательно,РезультатымоделированияпоказываютобоснованностьтеориивязкоупругихиметодаТРСвэтойстатье。Ктомуже,модельИПАможетбытьиспользованадляоценкивязкоупругогоповеденияматериалакорпусаP110Tприразличныхмеханическихитермическихусловиях。

фигура9。Сравнениеэкспериментальныхданныхимоделированиярезультатаприразличныхтемпературах:(一)120°С,(b) 200°С,атакже(с)300°С。

Контактдавлениенауплотняющейповерхности

Наосновегеометрии5.5 SL-APOXсовместноготипасоединения”,осеваясимметрияFEмодельдляуплотняющейповерхностибылапостроенавABAQUS,какпоказановфигура10。Внутренняястенканаходитсяподдействиемприложенногодавлениягаза。Краснаялиниянарисункепредставляетсобойуплотняющуюповерхность。Еслидавлениегазавыше,чемконтактноедавлениенауплотняющейповерхности,совместноеподключениебудетбольшешансовпросочиться。

фигура10。МетодконечныхэлементовмоделиуплотнительнойповерхностиотшарнирногосоединенияSL-APOX。

Привысокойтемпературеокружающейсреды,контактноедавлениенауплотняющейповерхностибудетуменьшатьсясовременемиз-заматериалвязкоупругости。Давлениегазанавнутреннейстенкеустановленодо75МПа。Результатмоделированияусредненнойрелаксацииконтактногодавлениянауплотнительнойповерхностивзависимостиотвременипоказаннафигура11。Результатымоделированияпоказывают,чтоначальноесреднееконтактноедавлениесоставляет116МПапритемпературе160°Си230°С。затем,среднеедавлениеконтактауменьшаетсясовременем。Среднеедавлениеконтактападаетдо76МПа。болеетого,скоростьуменьшениядавленияпри230°Спроисходитбыстрее,чемтот,при160°Cокружающейсреды。Показано,чтовтечение4000ч(166дней),контактноедавлениепадаетдо76МПапритемпературе230°c .Однакоприболеенизкойтемпературеокружающейсреды,этозаймет9000ч(375дней)снизитсядо76МПа。

фигура11Расслаблениеконтактногодавлениянаповерхностиуплотнительногоизменениясовременем。

Согласнорезультатаммоделирования,отношениеначальногоконтактногодавленияидавлениефлеронаконтакта1.56,чтозначит,привысокойтемпературеокружающейсреды,конечныйконтактноедавлениенауплотняющейповерхностиупадетпочтинатреть。Основываясьнауравнениикоэффициентазапаса

n=[σ]σgp">n=(р]рврачобщейпрактикип=рσgp
(14)

гдепфакторбезопасности,[σ]">(р][р]являетсяпроектированиеконтактногодавления,σgp">рврачобщейпрактикиσgpэтонамерениеуплотнениядавлениегаза。Коэффициентбезопасностипдолжнобытьбольше2длярассмотрениябезопасности。

Вывод

  1. Релаксациямиконтактногодавлениянауплотнительнойповерхностисоединенияпремиумаявляетсяосновнойпричинойутечкигазаизкорпусапривысокотемпературнойскважинеприродногогаза。

  2. Привысокихтемпературах,ползучестиэкспериментнапряжениябылиспользовандляизученияповедениявязкоупругогоматериалавкорпусP110T。Механическоеповедениематериалаоболочкисильнозависитоттемпературы。Чемвышетемператураокружающейсредыявляется,тембыстреескоростьползучести。

  3. КонститутивнаямодельдляматериалаоболочкиP110Tбылаполученаспомощьюэкспериментальныхданныхползучести,апараметрсерииПронибылрассчитан。Термо-реологическоеповедениетакжебылоисследовано,исдвигфакторыокружающейсредыматериаламеждутемпературой120°Cдо300°C,получают。

  4. БыласозданавязкоупругогоFEмодельдляматериалаP110T,ирезультатымоделированияхорошосогласуютсясэкспериментальнымиданными。

  5. МодельFEуплотнительнойповерхностивпремиальныхсоединенияхбылапостроенав有限元分析,иегорелаксацияконтактногодавлениябылаисследована。Рекомендуется,чтобыпроектированиеконтактноедавлениенауплотняющейповерхностидолжнобытьвдвоебольше,вступающихдавлениеуплотнительногогазапривысокотемпературныхгазовыхскважин。

Работасредактором:МихалKuciej

Декларацияконфликтующихинтересов
Автор(s)незаявилниодногопотенциальногоконфликтаинтересоввотношенииисследований,авторствои/илипубликацияэтойстатьи。

Рекомендации

Teodoriu CКозиновскиCАмани,М。采用HPHTСтволцелостностииотказацементаприусловиях。Int J: EngНаучно2013;2:1-13。

ПолCernocky E Valigura、ДжорджияScholibo, FC。Стандартизированныйподходканализуконечногоэлементаизобсаднойколоннынасосно-компрессорныхсоединений,чтобыустановитьотносительнуюэффективностьуплотнениявзависимостиотгеометрииконструкции,допускимеханическойобработки,нагрузки,приложеннойк。В:Idelsohn,年代,奥,E,ДворкинE(ред)Вычислительнаямеханика。pp.1-19Барселона:CIMNE, 1988。

OngГ,НизамRamli,МЧАС艾哈迈德。Оценкапроизводительностиусталостинаполпремиумасоединениядлябурениякорпусприменениядляпредотвращенияусталостногоразрушениясоединения。В:МатериалыотберегатехнологическойконференцииАзии,Куала-Лумпур,Малайзия,22日至25日марта2016年,https://www.onepetro.org/conference paper/otc - 26807 ms

УгайСугино,М山口,S, S . VAM 21日инновационныйпремиумвысокоэффективногорезьбовогосоединениядляOCTG。新日铁与住友金属техническийотчетне。107、2015年февральpp.10-17 http://www.nssmc.com/en/tech/report/nssmc/pdf/107 - 03. - pdf

ТаканоJ山口,МKunishigeЧАС。Развитиесвязипремиум«KSBEAR»длявыдерживатьвысокуюстепеньсжатия,высокоевнешнеедавление,иотделитизгиб。川崎钢铁техническийотчет№。47岁的2002年,http://www.jfe steel.co.jp/archives/en/ksc_giho/no.47/e47 - 014 - 022. - pdf

Ким,J,подветренный,HS,Ким,N.Определениесдвигаиобъемныхмодулейвязкоупругихтвердыхчастицизиспытаниянаползучестьприрастяжениикосвенного。Ĵ主机Мех2010;136:1067年至1075年。3.

洛佩斯,J,阿尔贝托,C,托马斯J .ВязкоупругоемодульрелаксациихарактеристиксиспользованиемрядаПрони。Шир是JТвердыевещества结构2015;12:420 - 445。

西南,ПаркSchapery, RA。Методывзаимопревращениямеждуматериальнымифункциямилинейноговязкоупругих。ЧастьI-численныйметод,основанныйнасерииПрони。Int JСухойостатокStruct 1999;26日:1653 - 1675。

Ananthsynm, b .МоделированиеComputionalточноголитьяасферическойстекляннойоптики。Вседиссертаций326 2008,HTTP://tigerprints.clemson.edu/all_dissertations/326

Комментариизакрыты。